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課程概述
線性系統理論是控制科學與工程學科的一門最為基本的理論性課程，也是進一步學習控制理論其它系列課程必備的基礎。本課程強調嚴格的邏輯訓練與培養研究生創新思維並重。具體內容為：第1部分為緒論，介紹採用系統理論階解決工程問題的一般步驟，明確建模、分析、綜合在解決實際問題中的作用。
並重點介紹線性系統模型的特徵和分析方法。第2部分為線性系統的時間域理論，介紹系統的狀態空間描述，基於狀態空間方法的分析和系統的結構特徵和結構的規範分解以及狀態反饋及其性質。還涉及線性系統典型反饋控制問題的時域綜合。第3部分為線性系統的頻域理論。首先引入有關的必要數學基礎。然後介紹傳遞函數矩陣的矩陣分式描述、線性定常系統的多項式矩陣描述。
教學單元
1 第一周 (第一部分緒論)：LST0系統及其分類
線性系統理論的一個有趣應用
系統的概念
動態系統的分類
因果系統的狀態
線性系統和非線性系統
定常系統和時變系統
非線性系統的線性化
時變系統的定常化
2 第二周（第二部分：線性系統的時域理論）：系統的狀態空間描述（一）
LST1-1-1 狀態、狀態空間及系統的狀態空間描述（一）
LST1-1-2 狀態、狀態空間及系統的狀態空間描述（二）
LST1-1-3 狀態、狀態空間及系統的狀態空間描述（三）
LST1-2-1 由輸出輸入描述導出狀態空間描述（一）
LST1-2-2 由輸出輸入描述導出狀態空間描述（二）
LST1-2-3 由輸出輸入描述導出狀態空間描述（三）
LST1-3-1 由方框圖輸入輸出描述寫出狀態空間表達式（一）
LST1-3-2 由方框圖輸入輸出描述寫出狀態空間表達式（二）
LST1-4-1 由系統狀態空間描述導出傳遞函數矩陣（一）
LST1-4-2 由系統狀態空間描述導出傳遞函數矩陣（二）
LST1-4-3 由系統狀態空間描述導出傳遞函數矩陣（三）
LST1-4-4 由系統狀態空間描述導出傳遞函數矩陣（四）
3 第三周（第二部分：線性系統的時域理論）：系統的狀態空間描述（二）、系統的運動分析及穩定性
LST1-5-1 線性定常系統的特徵結構
LST 1-6-1 線性定常系統的坐標變換及其特徵（一）
LST1-6-2 線性定常系統的坐標變換及其特徵（二）
LST1-6-3 線性定常系統的坐標變換及其特徵（三）
LST1-6-4 線性定常系統的坐標變換及其特徵（四）
LST1-6-5 線性定常系統的坐標變換及其特徵（五）
LST2-1-1 線性連續定常系統狀態方程的解
LST2-2-1 狀態轉移矩陣及其屬性和算法（一）
LST2-2-2 狀態轉移矩陣及其屬性和算法（二）
LST2-3-1 脈衝響應矩陣
LST2-4-1 系統的模態
LST2-5-1 系統的外部穩定性
LST2-6-1 線性定常系統的內部穩定性判據
4 第四周（第二部分：線性系統的時域理論）：狀態變量的能控性和能觀性（一）
LST3-1-1 能控性與能觀測性的定義（一）
LST3-1-2 能控性與能觀測性的定義（二）
LST3-1-3 能控性與能觀測性的定義（三）
LST3-1-4 能控性與能觀測性的定義（四）
LST3-1-5 能控性與能觀測性的定義（五）
LST3-1-6 能控性與能觀測性的定義（六）
LST3-2-1 能控性與能觀測性的判據（一）
LST3-2-2 能控性與能觀測性的判據（二）
LST3-2-3 能控性與能觀測性的判據（三）
LST3-2-4 能控性與能觀測性的判據（四）
LST3-2-5 能控性與能觀測性的判據（五）
LST3-2-6 能控性與能觀測性的判據（六）
LST3-2-7 能控性與能觀測性的判據（七）
LST3-2-8 能控性與能觀測性的判據（八）
5 第五周（第二部分：線性系統的時域理論）：狀態變量的能控性和能觀性（二）
LST3-3-1 能控性能觀性指數
LST3-4-1 對偶性原理（一）
LST3-4-2 對偶性原理（二）
LST3-5-1 系統結構的規範分解（一）
LST3-5-2 系統結構的規範分解（二）
LST3-5-3 系統結構的規範分解（三）
LST3-5-4 系統結構的規範分解（四）
LST3-6-1 能控標準型和能觀標準型（一）
LST3-6-2 能控標準型和能觀標準型（二）
LST3-7-1 傳遞函數矩陣的實現問題（一）
LST3-7-2 傳遞函數矩陣的實現問題（二）
LST3-7-3 傳遞函數矩陣的實現問題（三）
LST3-7-4 傳遞函數矩陣的實現問題（四）
6 第六周（第二部分：線性系統的時域理論）：線性反饋系統的時域綜合（一）
LST4-0 緒論
LST4-1-1 狀態反饋與輸出反饋（一）
LST4-1-2 狀態反饋與輸出反饋（二）
LST4-1-3 狀態反饋與輸出反饋（三）
LST4-2-1 極點配置（一）
LST4-2-2 極點配置（二）
LST4-2-3 極點配置（三）
LST4-2-4 極點配置（四）
LST4-2-5 極點配置（五）
LST4-2-6 極點配置（六）
7 第七周（第二部分：線性系統的時域理論）：線性反饋系統的時域綜合（二）
LST4-3-1 狀態反饋鎮定
LST4-4-1 狀態反饋解耦（一）
LST4-4-2 狀態反饋解耦（二）
LST4-4-3 狀態反饋解耦（三）
LST4-5-1 狀態觀測器（一）
LST4-5-2 狀態觀測器（二）
LST4-6-1 分離性原理（一）
LST4-6-2 分離性原理（二）
LST4-6-3 分離性原理（三）
8 第八周（第二部分：線性系統的時域理論）：線性反饋系統的時域綜合（三）
LST4-7-1 跟蹤控制和擾動抑制（一）
LST4-7-2 跟蹤控制和擾動抑制（二）
LST4-7-3 跟蹤控制和擾動抑制（三）
LST4-7-4 跟蹤控制和擾動抑制（四）
LST4-8-1 線性二次型最優控制（一）
LST4-8-2 線性二次型最優控制（二）
LST4-8-3 線性二次型最優控制（三）
LST4-8-4 線性二次型最優控制（四）
9 第九周（第三部分：線性系統的復頻域理論簡介）：矩陣分式描述
LST5-0 復頻域理論概論
LST5-1-1 傳遞函數陣及其MFD
LST5-2-1 MFD的真性及其判別準則
LST5-2-2 由非真MFD導出嚴格真MFD
LST5-3-1 不可簡約MFD（一）
LST5-3-2 不可簡約MFD（二）
10 第十周（第三部分：線性系統的復頻域理論簡介）：傳遞函數的結構
LST6-1-1 Smith-McMillan形
LST6-2-1 多變量系統的極點零點定義和屬性
LST6-2-2 結構指數，無窮遠處的極點和零點（一）
LST6-2-3 結構指數，無窮遠處的極點和零點（二）
LST6-2-4 傳遞函數陣在極點零點上的評價值
LST6-3-1 零空間
LST6-3-2 最小多項式基和Kronecker指數
LST6-3-3 傳遞函數陣的虧數
11 第十一周（第三部分：線性系統的復頻域理論簡介）：多項式矩陣描述
LST7-1-1 多項式矩陣描述
LST7-1-2 不可簡約的多項式矩陣描述
LST7-2-1 解耦零點
LST7-3-1 系統矩陣
LST7-4-1 嚴格系統等價（一）
LST7-4-2 嚴格系統等價（二）
12 第十二周（第三部分：線性系統的復頻域理論簡介）：復頻域方法在系統設計方面的主要結論
LST8-1-1 具有補償器的輸出反饋（一）
LST8-1-2 具有補償器的輸出反饋（二）
LST8-1-3 具有補償器的輸出反饋（三）
LST8-1-4 具有補償器的輸出反饋（四）
LST8-2-1 輸出反饋動態解耦控制（一）
LST8-2-2 輸出反饋動態解耦控制（二）
課程列表
名稱 時間長度
第01講線性系統理論的一個有趣應用 00:06:57
第02講系統的概念 00:09:52
第03講動態系統的分類 00:13:02
第04講因果系統的狀態 00:13:30
第05講線性系統和非線性系統 00:09:14
第06講定常系統和時變系統 00:05:02
第07講非線性系統的線性化 00:06:20
第08講時變系統的定常化 00:05:50
第09講LST1-1-1 狀態、狀態空間及系統的狀態空間描述（一） 00:12:19
第10講LST1-1-2 狀態、狀態空間及系統的狀態空間描述（二） 00:04:47
第11講LST1-1-3 狀態、狀態空間及系統的狀態空間描述（三） 00:10:10
第12講LST1-2-1 由輸出輸入描述導出狀態空間描述（一） 00:06:14
第13講LST1-2-2 由輸出輸入描述導出狀態空間描述（二） 00:10:24
第14講LST1-2-3 由輸出輸入描述導出狀態空間描述（三） 00:08:50
第15講LST1-3-1 由方框圖輸入輸出描述寫出狀態空間表達式（一） 00:12:21
第16講LST1-3-2 由方框圖輸入輸出描述寫出狀態空間表達式（二） 00:12:20
第17講LST1-4-1 由系統狀態空間描述導出傳遞函數矩陣（一） 00:13:42
第18講LST1-4-2 由系統狀態空間描述導出傳遞函數矩陣（二） 00:06:34
第19講LST1-4-3 由系統狀態空間描述導出傳遞函數矩陣（三） 00:04:42
第20講LST1-4-4 由系統狀態空間描述導出傳遞函數矩陣（四） 00:10:05
第21-1講LST3-5-1 系統結構的規範分解（一） 00:09:02
第21講LST1-5-1 線性定常系統的特徵結構 00:15:49
第22講LST1-6-2 線性定常系統的坐標變換及其特徵（二 00:07:45
第23講LST1-6-3 線性定常系統的坐標變換及其特徵（三） 00:05:21
第24講LST1-6-4 線性定常系統的坐標變換及其特徵（四） 00:04:17
第25講LST1-6-5 線性定常系統的坐標變換及其特徵（五） 00:09:22
第26講LST2-1-1 線性連續定常系統狀態方程的解 00:18:07
第27講LST2-2-1 狀態轉移矩陣及其屬性和算法（一） 00:18:28
第28講LST2-2-2 狀態轉移矩陣及其屬性和算法（二） 00:09:59
第29講LST2-3-1 脈衝響應矩陣 00:05:49
第30講LST2-4-1 系統的模態
第31講LST2-5-1 系統的外部穩定性
第33講LST3-1-1 能控性與能觀測性的定義（一） 00:04:54
第34講LST3-1-2 能控性與能觀測性的定義（二） 00:12:11
第35講LST3-1-3 能控性與能觀測性的定義（三） 00:09:17
第36講LST3-1-4 能控性與能觀測性的定義（四） 00:10:30
第37講LST3-1-5 能控性與能觀測性的定義（五） 00:05:21
第38講LST3-1-6 能控性與能觀測性的定義（六） 00:05:20
第39講LST3-2-1 能控性與能觀測性的判據（一） 00:07:59
第40講LST3-2-2 能控性與能觀測性的判據（二） 00:07:04
第41講LST3-2-3 能控性與能觀測性的判據（三） 00:10:25
第42講LST3-2-4 能控性與能觀測性的判據（四） 00:12:54
第43講LST3-2-5 能控性與能觀測性的判據（五） 00:05:25
第44講LST3-2-6 能控性與能觀測性的判據（六） 00:03:13
第45講LST3-2-7 能控性與能觀測性的判據（七）
第46講LST3-2-8 能控性與能觀測性的判據（八）
第47講LST3-3-1 能控性能觀性指數
第48講LST3-4-1 對偶性原理（一）
第49講LST3-4-2 對偶性原理（二）
第50講LST3-4-2 對偶性原理（二）
第51講LST3-5-1 系統結構的規範分解 00:19:36
第52講LST3-5-2 系統結構的規範分解（二） 00:04:25
第53講LST3-5-3 系統結構的規範分解（三） 00:05:49
第54講LST3-5-4 系統結構的規範分解（四） 00:07:04
第55講LST3-6-1 能控標準型和能觀標準型（一） 00:09:26
第56講LST3-7-1 傳遞函數矩陣的實現問題（一） 00:07:08
第57講LST3-7-2 傳遞函數矩陣的實現問題（二） 00:11:00
第58講LST3-7-3 傳遞函數矩陣的實現問題（三） 00:04:21
第59講LST3-7-4 傳遞函數矩陣的實現問題（四） 00:16:43
第60講LST4-1-1 狀態反饋與輸出反饋（一） 00:13:40
第61講LST4-1-2 狀態反饋與輸出反饋（二）
第62講LST4-1-3 狀態反饋與輸出反饋（三）
第63講LST4-2-1 極點配置（一）
第64講LST4-2-2 極點配置（二） 00:14:14
第65講LST4-2-3 極點配置（三） 00:12:42
第66講LST4-2-4 極點配置（四 00:08:22
第67講LST4-2-5 極點配置（五） 00:11:20
第68講LST4-2-6 極點配置（六） 00:06:09
第69講LST4-3-1 狀態反饋鎮定 00:06:48
第70講LST4-4-1 狀態反饋解耦（一） 00:12:02
第71講LST4-4-2 狀態反饋解耦（二） 00:16:35
第72講LST4-4-3 狀態反饋解耦（三）
第73講LST4-5-1 狀態觀測器（一）
第74講LST4-5-2 狀態觀測器（二）
第75講LST4-6-1 分離性原理（一）
第76講LST4-6-2 分離性原理（二） 00:03:51
第77講LST4-6-3 分離性原理（三） 00:06:13
第78講LST4-7-1 跟蹤控制和擾動抑制（一） 00:05:11
第79講LST4-7-2 跟蹤控制和擾動抑制（二） 00:11:57
第80講LST4-7-3 跟蹤控制和擾動抑制（三） 00:20:31
第81講LST4-7-4 跟蹤控制和擾動抑制（四） 00:05:00
第82講LST4-8-1 線性二次型最優控制（一） 00:09:19
第83講LST4-8-2 線性二次型最優控制（二） 00:30:39
第84講LST4-8-3 線性二次型最優控制（三） 00:14:53
第85LST4-8-4 線性二次型最優控制（四） 00:06:57
第86講LST5-0 復頻域理論概論 00:10:16
第87講LST5-1-1 傳遞函數陣及其MFD 00:16:39
第88講LST5-2-1 MFD的真性及其判別準則 00:21:09
第89講LST5-2-2 由非真MFD導出嚴格真MFD 00:06:53
第90講LST5-3-1 不可簡約MFD（一） 00:20:39
第91講LST5-3-2 不可簡約MFD（二）
第92講LST6-1-1 Smith-McMillan形 00:18:29
第93講LST6-2-2 結構指數，無窮遠處的極點和零點（一） 00:09:49
第94講LST6-2-3 結構指數，無窮遠處的極點和零點（二） 00:06:55
第95講LST6-2-4 傳遞函數陣在極點零點上的評價值 00:15:31
第96講LST6-3-1 零空間 00:10:17
第97講LST6-3-2 最小多項式基和Kronecker指數 00:15:59
第98講LST6-3-3 傳遞函數陣的虧數 00:10:12
第99講LST7-1-1 多項式矩陣描述 00:19:45
第100講LST7-1-2 不可簡約的多項式矩陣描述 00:14:22
第101講LST7-2-1 解耦零點 00:14:55
第102講LST7-3-1 系統矩陣 00:12:45
第103講LST7-4-1 嚴格系統等價（一） 00:16:54
第104講LST7-4-2 嚴格系統等價（二） 00:13:58
第105講LST8-1-1 具有補償器的輸出反饋（一） 00:17:27
第106講LST8-1-2 具有補償器的輸出反饋（二） 00:09:53
第107講LST8-1-3 具有補償器的輸出反饋（三） 00:09:37
第108講LST8-1-4 具有補償器的輸出反饋（四） 00:14:58
第109講LST8-2-1 輸出反饋動態解耦控制（一） 00:09:32
第110講LST8-2-2 輸出反饋動態解耦控制（二） 00:12:18
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MS_3270