課程(名稱.編號)簡索

領導藝術.綜合管理        人力資源.企業培訓        職務能力培訓系統班        銷售實戰.市場行銷        職場技能.個人成長        Office白領辦公達人        財經金融.投資理財        語言學習.出國留學        中國大陸證照培訓        資格考試.考証培訓        文化.生活.興趣.保健        生產管理.採購物流        移動開發        前端開發        後端開發        數據庫.服務器        網頁平面設計        雲計算.大數據        網絡營銷推廣        自然學科        工程技術學科

經濟管理學科

醫.藥.農.林學科

法律 學科

計算機工程學科

哲學.歷史學科

文學.藝術學科

教育社會學科

外語 學科

醫藥農林        哲學歷史        文學藝術        工程技術        基礎科學        經管法學

　　    隨著計算機科學的發展，作為支撐學科的《離散數學》變得日益重要。《離散數學》是研究離散量的結構及相互關係的學科，它在計算機科學與技術、軟件工程、人工智能、網絡及通信等領域有著廣泛的應用。作為一門重要的專業基礎課程，通過本課程的學習，旨在為學生的專業課學習及今後從事軟、硬件開發和應用研究打下堅實的基礎，同時培養學生嚴密的邏輯推理與抽像思維能力。

　　《離散數學》包括數理邏輯、集合論、代數結構、圖論四大部分內容。要求學生對它們的基本概念有較深入的瞭解，能夠系統地掌握命題演算、謂詞演算及集合論的主要內容，掌握演譯推理的基本方法，熟悉代數的基本概念和定理，掌握圖論的基本定理、方法及其應用。

離散數學是計算機專業的一門重要基礎課。它所研究的對象是離散數量關係和離散結構數學結構模型。
由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關係， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。
離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、數據庫系統、算法的分析與設計、人工智能、計算機網絡等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽像能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規範的科學態度的培養。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關係， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

有人認為廣義的組合數學就是離散數學，也有人認為離散數學是狹義的組合數學和圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱。但這只是不同學者在叫法上的區別。總之，組合數學是一門研究離散對象的科學。隨著計算機科學的日益發展，組合數學的重要性也日漸凸顯，因為計算機科學的核心內容是使用算法處理離散數據。

狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面的問題。組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化等。

組合數學中的著名問題
地圖著色問題：對世界地圖著色，每一種國家使用一種顏色。如果要求相鄰國家的顏色相異，是否總共只需四種顏色？這是圖論的問題。
四色定理指出每個可以畫出來的地圖都可以至多用4種顏色來上色，而且沒有兩個相接的區域會是相同的顏色。被稱為相接的兩個區域是指他們共有一段邊界，而不是一個點。

這一定理最初是由FrancisGuthrie在1853年提出的猜想。很明顯，3種顏色不會滿足條件，而且也不難證明5種顏色滿足條件且綽綽有餘。但是，直到1977年四色猜想才最終由KennethAppel和WolfgangHaken證明。他們得到了J.Koch在算法工作上的支持。

證明方法將地圖上的無限種可能情況減少為1,936種狀態（稍後減少為1,476種），這些狀態由計算機一個挨一個的進行檢查。這一工作由不同的程序和計算機獨立的進行了復檢。在1996年，NeilRobertson、DanielSanders、PaulSeymour和RobinThomas使用了一種類似的證明方法，檢查了633種特殊的情況。這一新證明也使用了計算機，如果由人工來檢查的話是不切實際的。

四色定理是第一個主要由計算機證明的理論，這一證明並不被所有的數學家接受，因為它不能由人工直接驗證。最終，人們必須對計算機編譯的正確性以及運行這一程序的硬件設備充分信任。參見實驗數學。

缺乏數學應有的規範成為了另一個方面；以至於有人這樣評論「一個好的數學證明應當像一首詩——而這純粹是一本電話簿！」

船夫過河問題：船夫要把一匹狼、一隻羊和一棵白菜運過河。只要船夫不在場，羊就會吃白菜、狼就會吃羊。船夫的船每次只能運送一種東西。怎樣把所有東西都運過河？這是線性規劃的問題。
中國郵差問題：由中國組合數學家管梅谷教授提出。郵遞員要穿過城市的每一條路至少一次，怎樣行走走過的路程最短？這不是一個NP完全問題，存在多項式複雜度算法：先求出度為奇數的點，用匹配算法算出這些點間的連接方式，然後再用歐拉路徑算法求解。這也是圖論的問題。
任務分配問題（也稱婚配問題）：有一些員工要完成一些任務。各個員工完成不同任務所花費的時間都不同。每個員工只分配一項任務。每項任務只被分配給一個員工。怎樣分配員工與任務以使所花費的時間最少？這是線性規劃的問題。

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