課程(名稱.編號)簡索

領導藝術.綜合管理        人力資源.企業培訓        職務能力培訓系統班        銷售實戰.市場行銷        職場技能.個人成長        Office白領辦公達人        財經金融.投資理財        語言學習.出國留學        中國大陸證照培訓        資格考試.考証培訓        文化.生活.興趣.保健        生產管理.採購物流        移動開發        前端開發        後端開發        數據庫.服務器        網頁平面設計        雲計算.大數據        網絡營銷推廣        自然學科        工程技術學科

經濟管理學科

醫.藥.農.林學科

法律 學科

計算機工程學科

哲學.歷史學科

文學.藝術學科

教育社會學科

外語 學科

醫藥農林        哲學歷史        文學藝術        工程技術        基礎科學        經管法學

       《空間解析幾何》是高等學校本科數學與應用數學專業的一門重要基礎課，是初等數學通向高等數學的橋樑，是數學專業課的基石。空間解析幾何是用坐標法，把數學的基本對象與數量關係密切聯繫起來，它對整個數學的發展起了很大作用。

本課程內容豐富，方法系統，體系完備，應用廣泛，學好這門課為後續課程以及進一步學習數學和專業知識奠定必要的數學知識、方法和思維基礎。本課程主要講述解析幾何的基本內容和基本方法包括：向量代數，空間直線和平面，常見曲面，坐標變換，二次曲線方程的化簡等。

通過本課程的教學，使學生能理解和掌握《空間解析幾何》的基本知識，基本理論，基本內容，基本運算方法和分析方法；培養學生的空間想像能力，嫻熟的向量代數的計算能力和邏輯思維能力，以及解決問題的能力，並為後繼課程的學習和進一步深造打下良好的基礎。


解析幾何系指借助笛卡爾坐標系，由笛卡爾、費馬等數學家創立並發展。它用代數方法研究集合對像之間的關係和性質的一門幾何學分支，亦叫做坐標幾何。

解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分。平面解析幾何通過平面直角坐標系，建立點與實數對之間的一一對應關係，以及曲線與方程之間的一一對應關係，運用代數方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數問題。17世紀以來，由於航海、天文、力學、經濟、軍事、生產的發展，以及初等幾何和初等代數的迅速發展，促進瞭解析幾何的建立，並被廣泛應用於數學的各個分支。在解析幾何創立以前，幾何與代數是彼此獨立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實現了幾何方法與代數方法的結合，使形與數統一起來，這是數學發展史上的一次重大突破。作為變量數學發展的第一個決定性步驟，解析幾何的建立對於微積分的誕生有著不可估量的作用。

解析幾何（英語：Analytic geometry），又稱為坐標幾何（英語：Coordinate geometry）或卡氏幾何（英語：Cartesian geometry），早先被叫作笛卡兒幾何，是一種藉助於解析式進行圖形研究的幾何學分支。解析幾何通常使用二維的平面直角坐標系研究直線、圓、圓錐曲線、擺線、星形線等各種一般平面曲線，使用三維的空間直角坐標系來研究平面、球等各種一般空間曲面，同時研究它們的方程，並定義一些圖形的概念和參數。

在中學課本中，解析幾何被簡單地解釋為：採用數值的方法來定義幾何形狀，並從中提取數值的信息。然而，這種數值的輸出可能是一個方程或者是一種幾何形狀。

1637年，笛卡兒在《方法論》的附錄「幾何」中提出瞭解析幾何的基本方法。 以哲學觀點寫成的這部法語著作為後來牛頓和萊布尼茨各自提出微積分學提供了基礎。

對代數幾何學者來說，解析幾何也指（實或者複）流形，或者更廣義地通過一些複變數（或實變數）的解析函數為零而定義的解析空間理論。這一理論非常接近代數幾何，特別是通過讓-皮埃爾·塞爾在《代數幾何和解析幾何》領域的工作。這是一個比代數幾何更大的領域，不過也可以使用類似的方法。

古希臘數學家梅內克繆斯(Menaechmus)的解題、證明方式與現在使用坐標系十分相似，以至於有時會認為他是解析幾何的鼻祖。[1] 阿波羅尼奧斯在《論切觸》中解題方式在現在被稱之為單維解析幾何；他使用直線來求得一點與其它點之間的比例。[2]阿波羅尼奧斯在《圓錐曲線論》中進一步發展了這種方式，這種方式與解析幾何十分相似，比起笛卡兒早了1800多年。他使用了參照線、直徑、切線與現進所使用坐標系沒有本質區別，即從切點沿直徑所量的距離為橫坐標，而與切線平行、並與數軸和曲線向交的線段為縱坐標。他進一步發展了橫坐標與縱坐標之間的關係，即兩者等同於誇張的曲線。然而，阿波羅尼奧斯的工作接近於解析幾何，但它沒能完成它，因為他沒有將負數納入系統當中。在此，方程是由曲線來確定的，而曲線不是由方程得出的。坐標、變量、方程不過是一些給定幾何題的腳註罷了。

十一世紀波斯帝國數學家歐瑪爾·海亞姆發現了幾何與代數之間的密切聯繫，在求三次方程使用了代數和幾何，取得了巨大進步。但最關鍵的一步由笛卡兒完成。

從傳統意義上講，解析幾何是由勒內·笛卡兒創立的。笛卡兒的創舉被記錄在《幾何學》(La Geometrie)當中，在1637年與他的《方法論》一道發表。這些努力是以法語寫成的，其中的哲學思想為創立無窮小提供了基礎。最初，這些著作並沒有得到認可，部分原因是由於其中論述的間斷，方程的複雜所致。直到1649年，著作被翻譯為拉丁語，並被馮·斯霍滕(van Schooten)恭維後，才被大眾所認可接受。

費馬也為解析幾何的發展做出了貢獻。他的《平面與立體軌跡引論》(Ad locos planos et solidos isagoge)雖然沒有在生前發表，但手稿於1637年在巴黎出現，正好早於笛卡兒《方法論》一點。[9]《引論》文字清晰，獲得好評，為解析幾何提供了鋪墊。費馬與笛卡兒方法的不同在於出發點。費馬從代數公式開始，然後描述它的幾何曲線，而笛卡兒從幾何曲線開始，以方程的完結告終。結果，笛卡兒的方法可以處理更複雜的方程，並發展到使用高次多項式來解決問題。

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