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目前位置:首頁 > 【大學教育課程】 > 自然學科 > 數學|物理|化學|力學


課程名稱:     線性代數
課程編號: SR_7542 系列: (大學)遠距教育課程
授課學校: 同濟大學

授時:

全 36 講

授課語言: 中文

光碟版:

 1   片教程光碟(csf檔)

其他說明: 附 csf檔 課程專用播放器....
簡      介: 「線性代數」,同微積分一樣,是高等數學中兩大入門課程之一,不僅是一門非常好的數學課程,也是一門非常好的工具學科,在很多領域都有廣泛的用途。它的研究對象是向..........
光碟版: NT$ 284 購 買:
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下載版→由Google 雲端硬碟下載,(請備記 Gmail帳號)
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       「線性代數」,同微積分一樣,是高等數學中兩大入門課程之一,不僅是一門非常好的數學課程,也是一門非常好的工具學科,在很多領域都有廣泛的用途。它的研究對象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。本課程講述了矩陣理論及線性代數的基本知識,側重於那些與其他學科相關的內容,包括方程組、向量空間、行列式、特徵值、相似矩陣及正定矩陣。

由於費馬和笛卡兒的工作,線性代數基本上出現於十七世紀。直到十八世紀末,線性代數的領域還只限於平面與空間。十九世紀上半葉才完成了到n維向量空間的過渡矩陣論始於凱萊,在十九世紀下半葉,因若當的工作而達到了它的頂點.1888年,皮亞諾以公理的方式定義了有限維或無限維向量空間。托普利茨將線性代數的主要定理推廣到任意體上的最一般的向量空間中.線性映射的概念在大多數情況下能夠擺脫矩陣計算而引導到固有的推理,即是說不依賴於基的選擇。不用交換體而用未必交換之體或環作為算子之定義域,這就引向模的概念,這一概念很顯著地推廣了向量空間的理論和重新整理了十九世紀所研究過的情況。

  「代數」這一個詞在中國出現較晚,在清代時才傳入中國,當時被人們譯成「阿爾熱巴拉」,直到1859年,清代著名的數學家、翻譯家李善蘭才將它翻譯成為「代數學」,一直沿用至今。

線性代數課程內容涉及線性代數的五大知識體系,它們是:

掌握行列式的定義、性質與行列式按行(列)展開定理,二、三、四階行列式以及簡單的n階行列式的計算方法,掌握Cramer法則,齊次線性方程組有非零解的充分必要條件與線性方程組有解的充分必要條件。

掌握矩陣的概念、加法、數乘、乘法和轉置等運算及其性質,分塊矩陣及其運算,矩陣的初等變換與初等矩陣,矩陣可逆的充分必要條件及逆矩陣的求法,矩陣的秩及其求法,矩陣等價的標準形。

矩陣的初等變換與線性方程組,掌握矩陣的初等變換,初等矩陣的相關定理,矩陣的秩的概念及計算,線性方程組有無解的充分必要條件。

線性方程組,掌握有序n元數組(n維向量)的概念,n維向量的加法、數乘等運算及其性質,掌握n維向量組的線性相關性及其判別法則,n維向量組的最大線性無關組,n維向量組的秩及其求法,有序n元數組的向量空間及其子空間,齊次線性方程組的基礎解系與通解,非齊次線性方程組的解的結構與通解。

矩陣的特徵值與特徵向量,掌握矩陣特徵值與特徵向量的概念及求法,相似矩陣的概念與性質,矩陣的可對角化條件,正交矩陣的概念與性質,線性無關向量組標準正交化的Schimidt方法,實對稱矩陣正交相似於對角陣的求法。

 

        本套課程教材講解詳細,圖文並貌,非常的引人入甚,能讓你更好的吸收知識,從學習中找到樂趣!每講40~50分鐘的學習中,如同坐在大學課堂內一般輕鬆學習! 視頻教程有老師詳解授課並且自帶清晰圖像或文字板書,所以也不需要另外的參考資料了。文字圖像資料與真人視頻交互同步更新。視頻教程方式不會遺漏任何和難點,可以反覆學習直至學會為止。有老師領路比自己自學研究將會輕鬆百倍,而且不容易枯燥乏味如果今天學習了一半,想明天接著學, 則同時可以方便地通過快進選擇自己的學習進度。

                             工作學習兩不誤,不用再付昂貴的學習費用和應對許許多多的考試。

 

                  全學時授課    (共 36 講)    每講約 40~50 分鐘 
第01講 線性代數
第02講 線性代數
第03講 線性代數
第04講 線性代數
第05講 線性代數
第06講 線性代數
第07講 線性代數
第08講 線性代數
第09講 線性代數
第10講 線性代數
第11講 線性代數
第12講 線性代數
第13講 線性代數
第14講 線性代數
第15講 線性代數
第16講 線性代數
第17講 線性代數
第18講 線性代數
第19講 線性代數
第20講 線性代數
第21講 線性代數
第22講 線性代數
第23講 線性代數
第24講 線性代數
第25講 線性代數
第26講 線性代數
第27講 線性代數
第28講 線性代數
第29講 線性代數
第30講 線性代數
第31講 線性代數
第32講 線性代數
第33講 線性代數
第34講 線性代數
第35講 線性代數
第36講 線性代數
課程編號 課 程 名 稱 集 數(全) 主講人(單位) 課程系列
  SR_7543  離散數學  全 64  集  東南大學 遠距教育課程 
  SR_7520  複變函數與積分轉換  全 38  集  哈爾濱工業大學 遠距教育課程 
  SR_7508  線性代數與空間解析幾何  全 54  集  哈爾濱工業大學 遠距教育課程 
  SR_7541  線性代數  全 66  集  吉林大學 遠距教育課程 
  SR_7542  線性代數  全 36  集  同濟大學 遠距教育課程 
  SR_1171  數學線性系統理論  全 54  集  哈爾濱工程大學 大學學術課程 
  GS_3569  數學物理方法  全 108  集  北京大學 本科國家級課程 
  SR_7537  數學分析(高級微積分)  全 147  集  哈爾濱工業大學 遠距教育課程 
  SR_1167  試驗設計  全 27  集  南開大學 大學學術課程 
  SR_1165  群表示論  全 119  集  北京大學 大學學術課程 
  SR_7534  經濟應用數學線性代數  全 28  集  石油大學 遠距教育課程 
  SR_7533  經濟應用數學微積分  全 30  集  石油大學 遠距教育課程 
  SR_7532  概率論與數理統計  全 42  集  哈爾濱工業大學 遠距教育課程 
  SR_7531  概率論與數理統計  全 48  集  東南大學 遠距教育課程 
  SR_7526  概率與數理統計  全 48  集  吉林大學 遠距教育課程 
  SR_7525  集合論與圖論  全 48  集  哈爾濱工業大學 遠距教育課程 
  SR_1568  組合設計理論  全 90  集  上海交通大學 大學學術課程 
  MS_5194  基礎微積分  全 137  集  中國科學技術大學 國家級課程 
  SR_7518  高等數學(上.下全集)  全 72  集  石油大學 遠距教育課程 
  SR_2628  高等數學  全 36  集  遼寧工業大學 國家級課程 
  SR_7544  高等數學  全 128  集  吉林大學 遠距教育課程 
  SR_7515  計算方法  全 30  集  石油大學 遠距教育課程 
  SR_7516  計算方法  全 48  集  吉林大學 遠距教育課程 
  SR_7517  計算方法  全 48  集  東南大學 遠距教育課程 
  SR_7512  近世代數(抽象代數)  全 48  集  哈爾濱工業大學 遠距教育課程 
  SR_7535  空間解析幾何  全 60  集  北京師範大學 遠距教育課程 
  GS_7021  泛函分析  全 79  集  內蒙古大學 本科國家級課程 
  SR_1106  灰色系統理論  全 52  集  南京航空航天大學 大學學術課程 
  SR_1139  有限群表示論  全 52  集  南開大學 大學學術課程 
  MS_2032   數學之旅  全 27  集  上海交通大學 本科國家級課程 
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