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課程概述
結構振動主動控制是利用外部能源對結構施加控制力以迅速衰減和控制結構振動反應的一種技術。和經典的被動控制相比，主動控制在控制設計上具有更大的靈活性，控制效果優於被動控制，是當前振動工程領域的熱點之一。結構振動主動控制作為力學、自動控制、計算機、測試技術等多學科的交叉，是振動控制領域內的一項新技術，在航空航天、土木、機械等許多工程領域具有廣闊的應用背景。
上海交通大學「結構振動主動控制」課程的教學內容由振動理論和主動控制兩部分構成，分別對應力學專業的本科生課程「振動理論」和研究生課程「結構主動控制」。關於「振動理論」課程，上海交通大學於1958年設立工程力學系，1959年即開設「振動力學」課程，出版有國家級規劃教材《振動力學》（劉延柱教授主編），2006年和2009年分別獲得上海市精品課程稱號和國家級精品課程稱號，2019年在「中國大學MOOC」平台上線運行，教改成果獲得上海交通大學教學成果特等獎和上海市教學成果二等獎。關於「結構主動控制」課程，蔡國平教授長期從事結構主動控制方向的研究，2005年首次在上海交通大學針對力學專業研究生開設「結構主動控制」課程，2021年出版工信部「十四五」規劃教材和科學出版社「十四五」規劃教材《結構振動主動控制》，該教材是作者二十年來在結構主動控制方向上的成果彙集以及對問題的感悟，內容具有新穎性和前瞻性。
本課程的先修課程為理論力學和材料力學。本課程適合於從事結構振動主動控制研究的學生、科研人員、工程技術人員學習，也可以為其他從事相關技術研究的學者提供參考。
教學單元
1 第一章 緒論
1.1 授課內容--振動控制分類I
1.2 振動控制分類II--現代結構控制特徵--教材
2 第二章 振動基本理論
2.1 單自由度系統的振動
2.2 多自由度系統的振動
2.3 連續體系統的振動
2.4 本章小結
3 第三章 結構振動的最優控制
3.1 狀態方程的建立
3.2.1 振動控制系統特性：穩定性
3.2.2 振動控制系統特性：可控性
3.2.3 振動控制系統特性：可觀性
3.3.1 最優控制設計：性能指標
3.3.2.1 最優控制設計-控制率設計：調節問題
3.3.2.2 最優控制設計-控制率設計：調節問題算例
3.3.2.3 最優控制設計-控制率設計：伺服機問題
3.3.2.4 最優控制設計-控制率設計：伺服機問題算例
3.3.2.5 最優控制設計-控制率設計：剛柔耦合動力學研究簡介
3.4 本章小結
4 第四章 結構振動的次最優控制
4.1.1 全狀態最優反饋控制方法
4.1.2 預備知識：三個定理
4.1.3 控制指標函數對反饋增益的一階靈敏度
4.1.4 控制指標函數對反饋增益的二階靈敏度
4.1.5 重要狀態選擇
4.2 部分狀態反饋的次最優控制律設計
4.3 算例：三層建築結構地震作用下的次最優控制
4.4 本章小結
5 第五章 結構振動的模態控制
5.1 動力學方程-模態控制律設計
5.2 模態坐標提取-模態控制力轉換
5.3 算例
5.4 本章小結
6 第六章 基於系統輸入和輸出的低維建模與參數辨識
6.1 系統方程離散化
6.2 觀測器-Kalman濾波器的系統辨識（OKID）
6.3 特徵系統實現算法（ERA）
6.4 航天器撓性參數的在軌辨識
6.5 本章小結
7 第七章 結構振動主動控制中傳感器和作動器的優化配置
7.1 振動控制方程
7.2 作動器優化配置準則
7.3 傳感器優化配置準則
7.4 優化算法
7.5 算例
7.6 本章小結
8 第八章 結構振動主動控制中時滯問題的處理方法
8.1 時滯問題基本描述
8.2 經典的三種時滯問題處理方法
8.3 時滯控制律設計
8.4 算例
8.5 專著《時滯反饋控制及其實驗》介紹
8.6 本章小結
9 第九章 結構振動主動控制系統的模型降階
9.1.1 模態價值分析準則：基本理論
9.1.2 模態價值分析準則：弱阻尼、頻率足夠分開時模態價值的近似計算
9.1.3 模態價值分析準則：算例
9.2.1 平衡降階：平衡系統定義及其實現
9.2.2 算例1：H型板模型降階
9.2.3 算例2：三自由度密頻系統模型降階
課程列表
名稱 時間長度
第01講1.1 授課內容-振動控制分類I 00:05:34
第02講1.2 振動控制分類II-現代結構控制特徵-教材 00:12:18
第03講2.1 單自由度系統的振動 00:23:29
第04講2.2 多自由度系統的振動 00:18:20
第05講2.3 連續體系統的振動 00:27:44
第06講3.1 狀態方程的建立 00:04:37
第07講3.2.1 振動控制系統特性：穩定性 00:03:22
第08講3.2.2 振動控制系統特性：可控性 00:09:50
第09講3.2.3 振動控制系統特性：可觀性 00:20:05
第10講3.3.1 最優控制設計：性能指標 00:09:08
第11講3.3.2.1 最優控制設計-控制率設計：調節問題 00:16:07
第12講3.3.2.2 最優控制設計-控制率設計：調節問題算例 00:09:07
第13講3.3.2.3 最優控制設計-控制率設計：伺服機問題 00:11:22
第14講3.3.2.4 最優控制設計-控制率設計：伺服機問題算例 00:29:46
第15講3.3.2.5 最優控制設計-控制率設計：剛柔耦合動力學研究簡介 00:12:44
第16講3.4 本章小結 00:03:55
第17講4.1.1 全狀態最優反饋控制方法 00:07:00
第18講4.1.2 預備知識：三個定理 00:12:11
第19講4.1.3 控制指標函數對反饋增益的一階靈敏度 00:28:23
第20講4.1.4 控制指標函數對反饋增益的二階靈敏度 00:22:48
第21講4.1.5 重要狀態選擇 00:09:38
第22講4.2 部分狀態反饋的次最優控制律設計 00:12:45
第23講4.3 算例：三層建築結構地震作用下的次最優控制 00:06:02
第24講4.4 本章小結 00:02:43
第25講5.1 動力學方程-模態控制律設計 00:11:13
第26講5.2 模態坐標提取-模態控制力轉換 00:14:18
第27講5.3 算例 00:07:29
第28講5.4 本章小結 00:02:13
第29講6.1 系統方程離散化 00:07:53
第30講6.2 觀測器-Kalman濾波器的系統辨識（OKID） 00:21:16
第31講6.3 特徵系統實現算法（ERA） 00:13:36
第32講6.4 航天器撓性參數的在軌辨識 00:14:13
第33講6.5 本章小結 00:02:52
第34講7.1 振動控制方程 00:06:20
第35講7.2 作動器優化配置準則 00:11:40
第36講7.3 傳感器優化配置準則 00:05:17
第37講7.4 優化算法 00:09:37
第38講7.5 算例 00:14:29
第39講7.6 本章小結 00:02:52
第40講8.1 時滯問題基本描述 00:04:56
第41講8.2 經典的三種時滯問題處理方法 00:08:54
第42講8.3 時滯控制律設計 00:08:34
第43講8.4 算例 00:04:56
第44講8.5 專著《時滯反饋控制及其實驗》介紹 00:31:44
第45講8.6 本章小結 00:02:56
第46講9.1.1 模態價值分析準則：基本理論 00:18:57
第47講9.1.2 模態價值分析準則：弱阻尼、頻率足夠分開時模態價值的近似計算 00:03:31
第48講9.1.3 模態價值分析準則：算例 00:08:27
第49講9.2.1 平衡降階：平衡系統定義及其實現 00:08:51
第50講9.2.2 算例1：H型板模型降階 00:04:33
第51講9.2.3 算例2：三自由度密頻系統模型降階 00:05:25
第52講9.3 本章小結 00:01:29
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