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【國家精品課程】 > 基礎科學 > 物理.化學.數學.光學 |
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| 課程名稱: 數學文化 |
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| 課程編號： |
AS_0167 |
系列: |
國家精品課程 |
授課學校： |
南開大學 |
集數: |
全 8 集 |
| 授課語言： |
中文 |
光碟版: |
1 片教程光碟(mp4檔) |
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| 簡 介： |
本課程以難易適當的知識為載體，介紹數學的思想、精神，提高學生的數學素養，特別注意科學精神與人文精神的融合。該課程注重知識性 、趣味性、思想性、應用性的統一，注重.......... |
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| 網路版： |
NT$ 295 元
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購 買： |
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| 光碟版： |
354 元(優惠中)
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光碟版 配送服務僅供(台灣地區) |
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→課程名稱: |
數學文化 |
→共 8 堂課 |
→南開大學 |
2012年 "國家級" 精品教學影片 |
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課程為簡體中文字幕，發音為純正國語，
如同身處在大學課堂上課般輕鬆學習！ |
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本課程以難易適當的知識為載體，介紹數學的思想、精神，提高學生的數學素養，特別注意科學精神與人文精神的融合。該課程注重知識性
、趣味性、思想性、應用性的統一，注重師生互動。課程努力貫徹素質教育的思想，既著眼於提高學生的數學素質，又著眼於提高學生的文
化素質和思想素質。 |
第01集 序言（上）
“數學文化”一詞近十年才使用得多起來，已經出版了大批的書籍。“數學文化”的內涵：狹義的解釋和廣義的解釋。“數學文化”課在南開大學開設的背景和情況。南開大學“數學文化”課程組獲全國五一勞動獎狀，該課程被評為“國家精品課程”。
第02集 序言（下）
講授幾道趣味題中的“數學文化”。 給出企業招聘員工的幾道題，組織學生討論，一起分析、解答這些題，學習其中蘊含的數學思想。
由此看出，“數學文化”課程雖然也要以知識為載體，卻並不以系統傳授數學理論知識為主要目的，而是以教授數學思想為主，以提升學生的數學素養為主。
第03集 有限與無限
創設一種情境：“有無限個房間”的旅館。然後逐步展開互相聯繫的多個問題，以課堂討論的方式，探究問題的解答，讓學生體會無限與有限的本質區別。同時，培養學生正確的思維方式，鼓勵學生的獨立思考，提高學生的思維品質。
第04集 數學中的抽象
本講強調“抽象”是數學的武器，是數學的優勢。以“哥尼斯堡七橋問題”為載體，讓學生融入解決問題的過程當中，體會“抽象”在其中的關鍵作用。最後總結，從課程中學會數學思維，理解數學思想，提高數學素養。
第05集 “類比” 的方法
“類比”是一種“合情推理”。“合情推理”的結論可能是正確的，也可能是錯誤的，還要靠邏輯推理去判別正誤。但是，它是獲得新思路、新發現的一種手段、一種方法。以“4個平面最多能把空間分為多少個部分”的問題為載體，講解“類比”，講解如何使用類比的方法，並且進一步講解用類比的方法得到新發現後，如何用邏輯推理去判別正誤。
第06集 “變中有不變”的觀點
“變中有不變”的觀點
第07集 斐波那契數列與黃金分割（上）
"以“十秒鐘加數”的遊戲和1202年的“兔子問題”引出“斐波那契數列”及其遞推公式，然後介紹與“斐波那契數列”相關的幾個問題。並且適時地出現“黃金比”的概念。介紹自然中的和科學中的斐波那契數，讓學生體會其中的“奧秘”。討論如何推廣斐波那契數列，給出盧卡斯數列。以“魔術”的形式進一步加強學生對斐波那契數列的印象，並且揭秘本講開始時的“十秒鐘加數”遊戲。
第08集 斐波那契數列與黃金分割（下）
"承接上一講介紹的“黃金比”，進一步引出黃金矩形和黃金分割，給出黃金比與斐波那契數列的聯繫。介紹“黃金分割的尺規作圖”及其數學證明。用多個例子說明黃金分割的廣泛應用。介紹華羅庚的“優選法”，詳細介紹“黃金分割點的再生性”和“折紙法”。點出：美的東西與有用的東西之間，常常是有聯繫的。用多種途徑匯出“黃金比”的例子，介紹“數學的統一美”。
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