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【國家精品課程】 > 基礎科學 > 物理.化學.數學.光學 |
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| 課程名稱: 數學建模 |
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| 課程編號： |
AS_0166 |
系列: |
國家精品課程 |
授課學校： |
國防科學技術大學 |
集數: |
全 9 集 |
| 授課語言： |
中文 |
光碟版: |
1 片教程光碟(flv檔) |
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| 簡 介： |
數學建模——從自然走向理性之路課程共9講，主要採取「案例教學」方法，圍繞數學建模的若干經典案例開展教學工作，通過一個個具體建 模案例的介紹，使學生體會與理解運用.......... |
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| 網路版： |
NT$ 295 元
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購 買： |
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| 光碟版： |
354 元(優惠中)
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光碟版 配送服務僅供(台灣地區) |
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→課程名稱: |
數學建模—從自然走向理性之路 |
→共 9 堂課 |
→國防科學技術大學 |
2012年 "國家級" 精品教學影片 |
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課程為簡體中文字幕，發音為純正國語，
如同身處在大學課堂上課般輕鬆學習！ |
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數學建模——從自然走向理性之路課程共9講，主要採取「案例教學」方法，圍繞數學建模的若干經典案例開展教學工作，通過一個個具體建
模案例的介紹，使學生體會與理解運用數學模型解決實際問題的思想與方法，尤其是貫穿於建模過程中的「定量化思考」的理性思維品質的
熏陶與感悟。課程設置合理，課件製作精美，授課語言準確、精煉。 |
[第1課]數學建模概論
什麼是數學模型？什麼是數學建模？數學建模的一般過程如何？通過本講的學習，我們將建立起數學建模的一般概念，瞭解建立數學模型過程中的每一步驟在該過程中的地位與作用。
[第2課] 生活中的數學建模
數學建模無處不在。在我們的生活中處處可以看到數學模型的影子，本講介紹發生在我們身邊的幾個數學建模案例：人行走時步長多大最省力，雨中行走如何使淋雨量最小，有獎銷售時的抽獎策略等。
[第3課] 選舉中的數學模型——群體決策模型
機制設計(Mechanism design)理論、社會選擇(Social choice)理論和博弈論(Game
theory)是現代社會科學家們研究「民主問題」的標準工具。本講簡單介紹社會選擇理論中的群體決策模型，重點是選舉數學模型——阿羅不可能定理，其中的公理化建模方法具有典型意義。
[第4課] 策略思考的數學模型——博弈模型
本講介紹博弈模型，包括博弈論中最基本的一些概念，以及非合作博弈中的納什平衡和帕雷托最優概念，同時，介紹博弈論中的幾個著名案例：囚徒困境，智豬博弈，髒臉之謎等。
[第5課] 軍事問題數學建模
本講介紹軍事問題數學建模的一個經典案例—— 蘭徹斯特作戰模型，重點是學習如何通過適當的簡化，將一種複雜的社會現象用簡潔的數學模型來表達。
[第6課] 體育中的數學建模
體育科學的研究中，也有大量的數學建模問題，例如：棒球的最佳擊球點問題，滑板滑雪賽道的設計，越野自行車比賽車輪的選擇，NBA賽程的科學性評價，划艇比賽中運動員的體力分配，體操團體賽出場隊員的最佳組合等等，本講重點介紹一個案例：越野長跑團體賽的排名規則，通過對排名規則的公平性的不同度量，可以得到不同的結果。
[第7課] 經濟學問題中的數學建模
「邊際效用」是經濟學中十分重要的概念，本講通過實物交換模型、最佳消費選擇模型、報童售報問題等建模案例，瞭解邊際效用概念在生活、生產實際中的應用。
[第8課] 計算機仿真與數學建模
計算機仿真——利用計算機模擬現實情況或系統的演變過程，發現新的知識或規律的一種方法。本講簡單介紹計算機仿真的幾種基本方法，以及在數學建模過程中所發揮的重要作用。
[第9課] 數學建模綜合案例
本講介紹兩個數學建模案例。鎖具裝箱與銷售方案優化設計案例，
通過對該問題的創新解法的思路分析可以發現，從實際出發，對問題實際意義的深入探究，往往是發掘創新點的源泉。氣象觀測站調整案例，為我們在建模時如何更合理地解讀並利用統計指標信息，提供了一個範例。
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