|
|
|
 |
| 目前位置：首頁 >
【國家精品課程】 > 基礎科學 > 物理.化學.數學.光學 |
|
|
|
| 課程名稱: 數學大觀 |
|
| 課程編號： |
AS_0165 |
系列: |
國家精品課程 |
授課學校： |
北京航空航天大學 |
集數: |
全 14 集 |
| 授課語言： |
中文 |
光碟版: |
1 片教程光碟(flv檔) |
|
| 簡 介： |
本課程名稱取自范仲淹《岳陽樓記》中的「此則岳陽樓之大觀也」。課程用日常生活中的故事展示數學的魅力和威力，體現數學的思想方法 ，讓學生體會數學是怎樣通過解決現實世.......... |
|
| 網路版： |
NT$ 330 元
|
購 買： |
|
|
| 光碟版： |
396 元(優惠中)
|
|
光碟版 配送服務僅供(台灣地區) |
|
| 訂購說明： |
◎優惠期間中!各版本為均一價,請於結帳時註明
◎網路版→Youtube版-無限期使用-,請備記Gmail帳號
◎光碟版→各國(地區)暫不提供光碟配送服務
◎下載版→由Google 雲端硬碟下載,(請備記
Gmail帳號)
訂購多套另附--贈送課程
|
|
喜歡這門課程嗎?按分享推薦給你的朋友吧！
|
|
 |
|
 |
|
|
→課程名稱: |
數學大觀 |
→共 14 堂課 |
→北京航空航天大學 |
2012年 "國家級" 精品教學影片 |
|
課程為簡體中文字幕，發音為純正國語，
如同身處在大學課堂上課般輕鬆學習！ |
|
本課程名稱取自范仲淹《岳陽樓記》中的「此則岳陽樓之大觀也」。課程用日常生活中的故事展示數學的魅力和威力，體現數學的思想方法
，讓學生體會數學是怎樣通過解決現實世界和人類思維中的一些重要而饒有興趣的問題而發明、建立起來的，旨在提高大家對數學的興趣，
並使大家受到數學文化的熏陶。 |
[第1課]數學愛我們
一、 開門見山介紹課程主題和宗旨，吸引學生興趣，宣傳以學生為本的教學理念。 1. 教學目標：引起學生對數學的興趣 or
減少對數學的仇恨，對數學思想有所瞭解，強調 idea，不求 technique。 2. 教學對像：包括理、工、文、管各專業在內的所有學生。 3.
不同教學要求：文科學生，只體會idea，就好比只欣賞足球不踢足球。理工科學生，用idea指揮technique。 4. 教學方法：通過故事體現理念。 5.
考核方法：實話實說本課程收穫，反對搞假。 二、以幻方的設計為第一個故事拉開 「數學愛我們」的序幕，顯示數學思想的神奇魅力。
[第2課] 數學抽像 無招勝有招
抽像是很多人害怕數學的主要原因之一。本講通過四個看似淺顯的數學例子，顯示了抽像不是敵人而是朋友，是克敵制勝的強大武器。讓學生愛抽像，學會用抽像來解決問題。通過數學例子體現哲學威力，利用哲學威力攻克數學問題。
四個例子是：1.利用運算律攻克算24的難題。2.利用運算律由簡單的完全平方公式得到兩大幾何定理。3.字母運算的主要思想是混淆已知與未知。4.利用線性變換計算橢圓面積。
宣講的主要哲學觀點和思想方法：1.簡單思想解決困難問題（獨孤求敗基本定理）。2.不簡單的問題變成簡單來解決（凌波微步）。
[第3課] 音樂美術中的數學
通過音樂美術中的例子，體現數學在生活中的應用，破除數學無用的誤解。 音樂：音階頻率與等比數列，音色與傅裡葉展開，五度相生產生12音階與有理數最佳逼近。
美術：照片上的平行與相交，檯燈光影與圓錐曲線。 教學方法：既聽故事，也聽理論，還做實驗:音樂聽聲（計算機模擬）、美術看圖(照片)。理論與實踐交融，圖文聲並茂。
[第4課] 數學聊齋——身邊的數學
"通過平民百姓身邊活生生的故事,體現數學思想和數學知識的應用。 共有4個故事: 1.峨眉山的佛光——連續函數介值定理
2.足球的方與圓——偶然性中的必然規律，概率 3.邯鄲農業銀行案——概率 4.行李箱的密碼——數學模型的假設與概率"
[第5課] 幾把尺子量乾坤
"通過生活中的故事和淺顯的數學例子引入和介紹集合的勢和空間的維數的相關知識。 主要的故事及體現的知識點如下：
1.千手觀音的手怎樣數清楚——集合的一一對應、勢、測度 2.米飯與麵條、人與照片——維數、行列式 3.小學智力測驗——線性方程組
4.兔子數列通項公式——子空間的分解 5.兩把尺子量天下，三把尺子量乾坤"
[第6課] 凌波微步微積分
以三角函數的計算、圓周率的計算為線索，用四首詩概括了一元微積分的四個最主要的內容的主要思想：1．1度正弦值的計算－－微分：函數千千萬萬，一次最簡單；2．多項式逼近sinx－－泰勒展開：我有乘除加減，翱翔天地間；3．怎樣算圓周率－－定積分：平平淡淡分秒，編織百味人生；4．飛簷走壁電影特技－－原函數：量天何必苦登高，借問銀河下九宵。
[第7課] 微積分導航
本課程的宗旨之一是幫助大學生在學習數學課程時順利入門，本講通過兩個例子引入了微積分的重要概念，體現化繁為簡的基本思想：1、求三次方程的近似根：在初始近似值附近刪去高次項，將三次方程化成一次方程，一次項係數就是導數，一次方程圖像就是切線，求根方法就是牛頓切線法。2、通過近似公式sin
x≒x的誤差 x-sinx 的估計，引入泰勒展開。
[第8課] 萬物爭優各顯神通
本講從一首詩開始，介紹了求最優值的三個故事，都是科學史上優化問題的精彩案例：1.光的傳播路線：時間最短。2.等周問題：同樣周長的曲線圓面積最大，同樣表面積球體積最大。3.蜜蜂的蜂巢形狀：最省建築材料，蜜蜂勝過數學家。
[第9課] 商家打折之代數玄機
通過商家打折廣告引出1/7化為循環小數的循環節, 通過循環節142857的奇妙性質引出相關的數論知識和代數知識.
1.用加減乘運算刻畫1/7的循環節.2.10的正整數次冪除以7的餘數,費馬小定理,歐拉定理.3. 142857的整數倍.4. 142857的分段和.
[第10課] 密碼大戰福爾摩斯破凱撒
通過日本戰犯失敗和滅亡的故事說明密碼安全的重要性，通過4種密碼方案的加密和破譯介紹了相關的數學原理：1.山本五十六的失敗和滅亡.2.
凱撒密碼與仿射密碼加密原理：同余類.3. 單表密碼破譯原理：英文字母的使用頻率.4. 破譯多表密碼週期：概率計算.
[第11課] 公開的密碼
為了使用需要，必須將加密方案公開，解密方法保密。本講通過加密和解密的模擬案例，介紹了公開密鑰的操作方案和數學原理.1.公開密鑰的要求.2.加密與解密的模擬.3.整數的指數函數的餘數的週期性.4.解密原理---輾轉相除法.5.中國剩餘定理.
[第12課] 指鹿為馬之幼兒版
一個笑話引出糾錯碼，二元域上線性方程組構造糾錯碼，由此介紹二元域的概念及現代序列密碼.1. 一個笑話：幼兒指鹿為馬.2. 糾錯碼原理.3.
糾錯碼構造例：0與1的線性方程組.4. 二元域：0與1的加減乘除.5. 現代序列密碼介紹.
[第13課] 乾坤挪移之複數實現
地球繞太陽旋轉是乾坤大挪移。可以刻畫為平面上的旋轉。幾何旋轉不容易計算，用複數乘法來表示就容易計算了.複數乘法不容易理解，解釋為幾何旋轉就容易理解了.幾何旋轉與代數運算相互取長補短，就好比金庸武俠小說中的「乾坤大挪移」：將別人的武功轉移到自己身上.
1. 平方得負的幾何解釋：左轉兩番朝後方. 2. 旋轉任意角：棣美弗公式的複數版本與矩陣版本. 3. 等分圓周指揮因式分解x^{15}-1.
[第14課] 明星做廣告與非歐幾何
通過橫渡渤海海峽宣傳詞和明星做廣告的責任的邏輯問題，介紹了非歐幾何的邏輯思想. 1. 生活中的兩個邏輯問題：橫渡渤海海峽宣傳詞，明星做廣告的責任. 2.
羅巴切夫斯基幾何的邏輯思想. 3. 一首詩介紹球面幾何---黎曼幾何思想.
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| |
易學族課程網 http://www.estu.com.tw/
易學族自學網 http://www.estucourse.com/
電子信箱: estuLearn@gmail.com
Copyright © 2017
Estu. All Rights Reserved
|
|
|
AS_0290