統計學的英文statistics最早是源於現代拉丁文statisticum collegium (國會)以及意大利文statista (國民或政治家)。 德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用，代表對國家的資料進行分析的學問，也就是「研究國家的科學」。在十九世紀統計學在廣泛的數據以及資料中探究其意義，並且由John Sinclair引進到英語世界。

        統計學是一門很古老的科學，一般認為其學理研究始於古希臘的亞里斯多德時代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源於研究社會經濟問題，在兩千多年的發展過程中，統計學至少經歷了「城邦政情」，「政治算數」和「統計分析科學」三個發展階段。所謂「數理統計」並非獨立於統計學的新學科，確切地說：它是統計學在第三個發展階段所形成的所有收集和分析數據的新方法的一個綜合性名詞。概率論是數理統計方法的理論基礎，但是它不屬於統計學的範疇，而屬於數學的範疇。

　

　

城邦政情

        「城邦政情」(Matters of state)階段始於古希臘的亞里斯多德撰寫「城邦政情」或「城邦紀要」。他一共撰寫了一百五十餘種紀要，其內容包括各城邦的歷史，行政，科學，藝術，人口，資源和財富等社會和經濟情況的比較，分析，具有社會科學特點。「城邦政情」式的統計研究延續了一兩千年，直至十七世紀中葉才逐漸被「政治算數」這個名詞所替代，並且很快被演化為「統計學」(Statistics)。統計學依然保留了城邦(state)這個詞根。

　

政治算術

        與「城邦政情」(Politcal arithmetic)階段沒有很明顯的分界點，本質的差別也不大。

「政治算術」的特點是統計方法與數學計算和推理方法開始結合。分析社會經濟問題的方式更加注重運用定量分析方法。

1690年英國威廉·配弟出版 (政治算數)一書作為這個階段的起始標誌。

        威廉·配弟用數字，重量和尺度將社會經濟現象數量化的方法是近代統計學的重要特徵。因此，威廉？配弟的(政治算術)被後來的學者評價為近代統計學的來源，威廉？配弟本人也被評價為近代統計學之父。

        配弟在書中使用的數字有三類：

        第一類是對社會經濟現象進行統計調查和經驗觀察得到的數字.因為受歷史條件的限制，書中通過嚴格的統計調查得到的數據少，根據經驗得出的數字多；第二類是運用某種數學方法推算出來的數字。其推算方法可分為三種：

        平均數為基礎進行推算的方法」；

        第三類是為了進行理論性推理而採用的例示性的數字.配弟把這種運用數字和符號進行的推理稱之為「代數的算法」。從配弟使用數據的方法看，「政治算數」階段的統計學已經比較明顯地體現了「收集和分析數據的科學和藝術」特點，統計實證方法和理論分析方法渾然一體，這種方法即使是現代統計學也依然繼承。

　

統計分析科學

        在「政治算術」階段出現的統計與數學的結合趨勢逐漸發展形成了「統計分析科學」。

        十九世紀末，歐洲大學開設的「國情紀要」或「政治算數」等課程名稱逐漸消失，代之而起的是「統計分析科學」課程。當時的「統計分析科學」(Science of statistical analysis)課程的內容仍然是分析研究社會經濟問題。

        「統計分析科學」課程的出現是現代統計發展階段的開端. 1908年，「學生」氏(William Sleey Gosset的筆名Student)發表了關於t分佈的論文，這是一篇在統計學發展史上劃時代的文章。它創立了小樣本代替大樣本的方法，開創了統計學的新紀元。

        現代統計學的代表人物首推比利時統計學家奎特萊(Adolphe Quelet)，他將統計分析科學廣泛應用於社會科學，自然科學和工程技術科學領域，因為他深信統計學是可以用於研究任何科學的一般研究方法.

        現代統計學的理論基礎概率論始於研究賭博的機遇問題，大約開始於1477年。數學家為了解釋支配機遇的一般法則進行了長期的研究，逐漸形成了概率論理論框架。在概率論進一步發展的基礎上，到十九世紀初，數學家們逐漸建立了觀察誤差理論，正態分佈理論和最小平方法則。於是，現代統計方法便有了比較堅實的理論基礎。

　

　

現代

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        20世紀初以來，科學技術迅猛發展，社會發生了巨大變化，統計學進入了快速發展時期。歸納起來有以下幾個方面。

        由記述統計向推斷統計發展。記述統計是對所搜集的大量數據資料進行加工整理、綜合概括，通過圖示、列表和數字，如編製次數分佈表、繪製直方圖、計算各種特徵數等，對資料進行分析和描述。而推斷統計，則是在搜集、整理觀測的樣本數據基礎上，對有關總體作出推斷。其特點是根據帶隨機性的觀測樣本數據以及問題的條件和假定（模型），而對未知事物作出的，以概率形式表述的推斷。當今西方國家所指的科學統計方法，主要就是指推斷統計來說的。

        由社會、經濟統計向多分支學科發展。在20世紀以前，統計學的領域主要是人口統計、生命統計、社會統計和經濟統計。隨著社會、經濟和科學技術的發展，到今天，統計的範疇已覆蓋了社會生活的一切領域，幾乎無所不包，成為通用的方法論科學。

        它被廣泛用於研究社會和自然界的各個方面，並發展成為有著許多分支學科的科學。統計預測和決策科學的發展。傳統的統計是對已經發生和正在發生的事物進行統計，提供統計資料和數據。20世紀30年代以來，特別是第二次世界大戰以來，由於經濟、社會、軍事等方面的客觀需要，統計預測和統計決策科學有了很大發展，使統計走出了傳統的領域而被賦予新的意義和使命。

　

　

當代

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        信息論、控制論、系統論與統計學的相互滲透和結合，使統計科學進一步得到發展和日趨完善。信息論、控制論、系統論在許多基本概念、基本思想、基本方法等方面有著共同之處，三者從不同角度、側面提出了解決共同問題的方法和原則。三論的創立和發展，徹底改變了世界的科學圖景和科學家的思維方式，也使統計科學和統計工作從中吸取了營養，拓寬了視野，豐富了內容，出現了新的發展趨勢。

        計算技術和一系列新技術、新方法在統計領域不斷得到開發和應用。近幾十年間，計算機技術不斷發展，使統計數據的搜集、處理、分析、存貯、傳遞、印製等過程日益現代化，提高了統計工作的效能。計算機技術的發展，日益擴大了傳統的和先進的統計技術的應用領域，促使統計科學和統計工作發生了革命性的變化。如今，計算機科學已經成為統計科學不可分割組成部分。隨著科學技術的發展，統計理論和實踐深度和廣度方面也不斷發展。

        統計在現代化管理和社會生活中的地位日益重要。隨著社會、經濟和科學技術的發展，統計在現代化國家管理和企業管理中的地位，在社會生活中的地位，越來越重要了。人們的日常生活和一切社會生活都離不開統計。英國統計學家哈斯利特說：「統計方法的應用是這樣普遍，在我們的生活和習慣中，統計的影響是這樣巨大，以致統計的重要性無論怎樣強調也不過分」。甚至有的科學有還把我們的時代叫做「統計時代」。顯然，20世紀統計科學的發展及其未來，已經被賦予了劃時代的意義。