課程(名稱.編號)簡索

領導藝術.綜合管理        人力資源.企業培訓        職務能力培訓系統班        銷售實戰.市場行銷        職場技能.個人成長        Office白領辦公達人        財經金融.投資理財        語言學習.出國留學        中國大陸證照培訓        資格考試.考証培訓        文化.生活.興趣.保健        生產管理.採購物流        移動開發        前端開發        後端開發        數據庫.服務器        網頁平面設計        雲計算.大數據        網絡營銷推廣        自然學科        工程技術學科

經濟管理學科

醫.藥.農.林學科

法律 學科

計算機工程學科

哲學.歷史學科

文學.藝術學科

教育社會學科

外語 學科

醫藥農林        哲學歷史        文學藝術        工程技術        基礎科學        經管法學

     本課程由薛定宇教授主講，融合了主講者與教學團隊十餘年的教學與科研心得。 本課程將介紹科學運算與很多學科首選的計算機語言——MATLAB，並直接用其求解所有工程數學分支的科學運算問題，將教你如何把科學運算問題推給計算機，讓其為你工作，高效、準確、創造性地得出科學運算問題的解。

課程概述


     科學運算問題是每個理工科學生和科技工作者在學習、科研與工程實踐中不容迴避的問題。本課程將介紹科學運算與很多學科首選的計算機語言——MATLAB，並直接用其求解所有工程數學分支的科學運算問題，將教你如何把科學運算問題推給計算機，讓其為你工作，高效、準確、創造性地得出科學運算問題的解。

在對課程整體優化的前提下，將必備知識（如MATLAB語言程序設計的基本思想、方法和概念等）和現代科學運算基礎知識作為課程的起點，對各部分知識的介紹均從MATLAB語言入手，建立以MATLAB為主線，科學運算理論為基礎，實例演示為手段的課程體系。課程內容強調提煉基礎性內容，形成以課堂講授為主的基本知識部分；深化及延伸的內容採用以點帶面的方式，以典型實例分析及專題講解的方式進行。

授課目標

面向高校理工科相關專業廣大學生和科研工作者，通過學習該課程，學習者將具備基本的MATLAB語言程序設計能力，用以求解基本的高等數學應用問題。




課程大綱

第1章 緒論

01-01 本課程的主要內容
01-02 為什麼學習計算機數學語言
01-03 解析解與數值解
01-04 計算機數學語言發展概述
01-05 常規計算機語言的局限性
01-06 科學運算的三步求解方法

第2章 MATLAB語言程序設計基礎

02-01 數據結構
02-02 矩陣與向量的輸入
02-03 矩陣的代數運算
02-04 矩陣的其他運算
02-05 流程結構
02-06 函數編寫
02-07 二維曲線的繪製
02-08 特殊二維圖形
02-09 三維圖形的繪製
02-10 特殊三維圖形
02-11 四維圖形的繪製


第3章 微積分問題的計算機求解

03-01 極限計算
03-02 區間極限與多變量極限
03-03 單變量函數求導
03-04 偏導數的計算
03-05 積分運算
03-06 Fourier級數逼近
03-07 Taylor級數逼近
03-08 級數求和與序列求積
03-09 曲線積分與曲面積分
03-10 數值微分
03-11 單變量函數的數值積分
03-12 雙重數值積分
03-13 三重與多重數值積分


第4章 線性代數問題的計算機求解

04-01 特殊矩陣輸入
04-02 矩陣性質分析
04-03 逆矩陣與廣義逆
04-04 特徵值與特徵向量
04-05 矩陣相似變換與三角分解
04-06 矩陣Jordan變換與奇異值分解
04-07 線性方程求解
04-08 Lyapunov方程
04-09 Sylvester方程與Riccati方程
04-10 矩陣指數與三角函數
04-11 矩陣任意函數計算


第5章 積分變換與復變函數問題的求解

05-01 Laplace變換
05-02 數值Laplace變換
05-03 Fourier變換
05-04 Mellin變換與Hankel變換
05-05 z變換
05-06 複數映射與Riemann曲面
05-07 奇點、極點與留數
05-08 部分分式展開與封閉曲線積分計算
05-09 差分方程求解

第6章 代數方程與最優化問題的計算機求解

06-01 代數方程的圖解法
06-02 多項式方程准解析解法
06-03 非線性方程數值解法
06-04 多解矩陣方程通用求解
06-05 無約束最優化問題
06-06 全局最優解
06-07 可行解區域
06-08 線性規劃與二次型規劃
06-09 非線性規劃
06-10 整數規劃的窮舉方法
06-11 混合整數規劃問題
06-12 動態規劃與最優路徑問題

第7章 微分方程問題的計算機求解

07-01 微分方程解析解（上）
07-02 微分方程解析解（下）
07-03 微分方程數值解算法概述
07-04 一階微分方程組的數值解
07-05 微分方程標準型轉換
07-06 剛性微分方程
07-07 隱式微分方程
07-08 微分代數方程
07-09 延遲微分方程
07-10 微分方程邊值問題
07-11 微分方程框圖求解


第8章 數據插值、函數逼近問題的計算機求解

08-01 一維插值問題
08-02 二維與高維插值問題
08-03 樣條插值問題
08-04 基於樣條插值的數值微積分
08-05 由已知數據擬合函數
08-06 最小二乘曲線擬合
08-07 函數的有理式逼近
08-08 特殊函數
08-09 Mittag-Leffler函數
08-10 信號的相關分析
08-11 信號濾波與濾波器設計


第9章 概率論與數理統計問題的計算機求解

09-01 常用概率分佈
09-02 概率計算
09-03 統計量計算與分析
09-04 協方差計算
09-05 離群值檢測
09-06 參數估計與區間估計
09-07 統計假設檢驗
09-08 方差分析
09-09 主成分分析


第10章 數學問題的非傳統解法

10-01 人工神經網絡（上）
10-02 人工神經網絡（下）
10-03 進化算法與全局最優化（上）
10-04 進化算法與全局最優化（下）
10-05 分數階微積分定義與性質
10-06 分數階微積分數值計算
10-07 分數階微分方程的數值解
10-08 基於框圖的微分方程數值解

現代科學運算課程結束語

11-00 現代科學運算課程結束語



課程列表



第001講 01-01本課程的主要內容 → 00:05:59
第002講 01-02為什麼學習計算機數學語言 → 00:10:37
第003講 01-03解析解與數值解 → 00:07:08
第004講 01-04計算機數學語言發展概述 → 00:07:25
第005講 01-05常規計算機語言的局限性 → 00:08:45
第006講 01-06科學運算的三步求解方法 → 00:09:18
第007講 02-01數據結構 → 00:08:40
第008講 02-10特殊三維圖形 → 00:09:00
第009講 02-11四維圖形的繪製 → 00:07:19
第010講 02-02矩陣與向量的輸入 → 00:07:38

第011講 02-03矩陣的代數運算 → 00:06:35
第012講 02-04矩陣的其他運算 → 00:08:45
第013講 02-05流程結構 → 00:10:31
第014講 02-06函數編寫 → 00:13:28
第015講 02-08二維曲線的繪製 → 00:09:55
第016講 02-08特殊二維圖形 → 00:11:42
第017講 02-09三維圖形的繪製 → 00:12:06
第018講 03-01極限計算 → 00:08:46
第019講 03-02區間極限與多變量極限 → 00:09:28
第020講 03-03單變量函數求導 → 00:08:00

第021講 03-04偏導數的計算 → 00:10:27
第022講 03-05積分運算 → 00:11:36
第023講 03-06Fourier級數逼近 → 00:09:11
第024講 03-07Taylor級數逼近 → 00:07:53
第025講 03-08級數求和與序列求積 → 00:12:37
第026講 03-09曲線積分與曲面積分 → 00:06:09
第027講 03-10數值微分 → 00:06:40
第028講 03-11單變量函數的數值積分 → 00:13:07
第029講 03-12雙重數值積分 → 00:07:07
第030講 03-13三重與多重數值積分 → 00:06:11

第031講 04-01特殊矩陣輸入 → 00:11:34
第032講 04-02矩陣性質分析 → 00:11:39
第033講 04-03逆矩陣與廣義逆 → 00:10:56
第034講 04-04特徵值與特徵向量 → 00:06:45
第035講 04-05矩陣相似變換與三角分解 → 00:05:16
第036講 04-06矩陣Jordan變換與奇異值分解 → 00:10:43
第037講 04-07線性方程求解 → 00:10:35
第038講 04-08Lyapunov方程 → 00:07:47
第039講 04-09Sylvester方程與Riccati方程 → 00:07:35
第040講 04-10矩陣指數與三角函數 → 00:08:38

第041講 04-11矩陣任意函數計算 → 00:10:13
第042講 05-01Laplace變換 → 00:08:23
第043講 05-02數值Laplace變換 → 00:09:41
第044講 05-03Fourier變換 → 00:12:30
第045講 05-04Mellin變換與Hankel變換 → 00:08:00
第046講 05-05z變換 → 00:09:12
第047講 05-06複數映射與Riemann曲面 → 00:08:14
第048講 5.7.105-07奇點、極點與留數 - 05-07奇點、極點與留數 → 00:08:43
第049講 05-08部分分式展開與封閉曲線積分計算 → 00:08:09
第050講 05-09差分方程求解 → 00:11:07

第051講 06-01代數方程的圖解法 → 00:07:14
第052講 06-02多項式方程准解析解法 → 00:08:55
第053講 06-03非線性方程數值解法 → 00:08:57
第054講 06-04多解矩陣方程通用求解 → 00:10:58
第055講 06-05無約束最優化問題 → 00:10:40
第056講 06-06全局最優解 → 00:09:45
第057講 06-07可行解區域 → 00:08:14
第058講 06-08線性規劃與二次型規劃 → 00:10:52
第059講 06-09非線性規劃 → 00:08:44
第060講 06-10整數規劃的窮舉方法 → 00:10:58

第061講 06-11混合整數規劃問題 → 00:10:02
第062講 06-12動態規劃與最優路徑問題 → 00:08:43
第063講 07-01微分方程解析解上 → 00:11:09
第064講 07-02微分方程解析解下 → 00:06:01
第065講 07-03微分方程數值解算法概述 → 00:06:02
第066講 07-04一階微分方程組的數值解 → 00:11:16
第067講 07-05微分方程標準型轉換 → 00:11:04
第068講 07-06剛性微分方程 → 00:05:09
第069講 07-07隱式微分方程 → 00:07:43
第070講 07-08微分代數方程 → 00:06:24

第071講 07-09延遲微分方程 → 00:11:11
第072講 07-10微分方程邊值問題 → 00:09:05
第073講 07-11微分方程框圖求解 → 00:13:42
第074講 08-01一維插值問題 → 00:09:58
第075講 08-02二維與高維插值問題 → 00:09:58
第076講 08-03樣條插值問題 → 00:09:07
第077講 08-04基於樣條插值的數值微積分 → 00:07:09
第078講 08-05由已知數據擬合函數 → 00:06:42
第079講 08-06最小二乘曲線擬合 → 00:08:40
第080講 08-07函數的有理式逼近 → 00:09:10

第081講 08-08特殊函數 → 00:09:59
第082講 08-09Mittag-Leffler函數 → 00:08:44
第083講 08-10信號的相關分析 → 00:05:21
第084講 08-11信號濾波與濾波器設計 → 00:08:43
第085講 09-01常用概率分佈 → 00:11:19
第086講 09-02概率計算 → 00:16:16
第087講 09-03統計量計算與分析 → 00:07:00
第088講 09-04協方差計算 → 00:06:52
第089講 09-05離群值檢測 → 00:10:02
第090講 09-06參數估計與區間估計 → 00:10:25

第091講 09-07統計假設檢驗 → 00:16:09
第092講 09-08方差分析 → 00:10:36
第093講 09-09主成分分析 → 00:07:43
第094講 10-01人工神經網絡上 → 00:15:43
第095講 10-02人工神經網絡下 → 00:09:43
第096講 10-03進化算法與全局最優化上 → 00:17:35
第097講 10-04進化算法與全局最優化下 → 00:12:49
第098講 10-05分數階微積分定義與性質 → 00:09:41
第099講 10-06分數階微積分數值計算 → 00:15:12
第100講 10-07分數階微分方程的數值解 → 00:10:45
第101講 10-08基於框圖的微分方程數值解 → 00:13:37
第102講 11-00現代科學運算課程結束語 → 00:10:41