有限元在車輛工程中的應用-全43集

車輛工程

車輛工程是研究汽車、拖拉機、機車車輛、軍用車輛及工程車輛等陸上移動機械的理論、設計和技術等問題的重要工程技術領域。車輛在現代社會中使用廣泛，它關係著中國經濟建設支柱產業之一的汽車工業及交通運輸事業的振興和發展，並對農業現代化和國防裝備現代化具有重大的影響。車輛工程從初期涉及到力學、機械設計、材料、流體力學、化工到今天拓展至與機械電子工程、機械設計及理論、計算機、電子技術、測試計量技術、控制技術等學科相互滲透、相互聯繫，並進一步觸及醫學、生理學及心理學等廣泛的領域，形成了一門涵蓋多種高新技術的綜合性學科和工程技術領域。

有限元法

有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替複雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的 (較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由於大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種複雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

汽車結構有限元分析的流程

有限元法的基本研究思路是結構離散～單元分析一整體求解。有限元軟件實施的過程則採用前處理一中處理一後處理三個階段。前處理是建立有限元模型，完成單元網格劃分；中處理就是構建剛度矩陣與分析計算；後處理則是分析與處理計算結果，對所分析的結構做出評價。

簡單來說，有限元基本分析過程可以歸納為以下幾個步驟。

(1)將連續體分割成有限大小的區域，這些小區域甚皿為有限單元，單元之間以節點相連。

(2)選擇節點的物理量(如位移、溫度)作為未知量，對每一單元假設一個簡單的連續位移函數(插值函數)來近似模擬其位移分佈規律，將單元內任一點的物理量用節點物理量表述。

(3)利用有限單元法的不同解法，如根據虛功原理建立每個單元的平衡方程，即建立各單元節點力和節點位移之間的關係，形成單元性質的矩陣方程。

(4)將各個單元再組裝成原來的整體區域，建立整個物體的平衡方程組，形成整體剛度矩陣。

(5)引入邊界條件，即約束處理，求解出節點上的未知量。其他參數，如應力、應變等依次求出。

對汽車結構分析而言，其分析流程可以用圖1．4簡略表示，框圖詳細內容將在後續章節中討論。讀者在學習各章節時或是在解決實際問題時，可以參考這些流程，少走彎路。

隨著汽車工業的不斷發展，技術創新能力已經成為一個企業生存和發展的動力和源泉。

汽車結構中的力學問

首先是結構的分類問題。結構的類型很多，可以從不同角度來劃分。按照幾何特徵，結構可分為桿系結構、板殼結構和實體結構。譬如桿系結構又可分為桿、梁、剛架、組合結構等。就汽車結構而言，其結構形式多樣，有桿狀結構、板殼結構、實體結構及其組合形式等，需要根據其結構形式和受力特點加以分類並正確選擇。

材料力學的研究對象是桿、梁、柱等一類問題，利用截面法推導了外力與內力的平衡關係，並據此求解構件的應力，得出了解決構件強度、剛度、穩定性和振動問題的相關準則，建立了應力應變狀態分析基礎，提出了結構分析的基本概念和方法。這也是我們學習並開展結構有限元分析的基礎，要回顧並理解材料力學的研究方法，並用其對實際結構做初步分析判斷。

在汽車結構中，往往由於設計、製造、操作或行駛上的一些原因會導致零部件在工作時發生損壞的現象，其中最常見的是脆性斷裂、疲勞破壞以及零件由於永久變形而無法工作的情況。造成這種損壞的原因常常是零件中的應力分佈不均勻，局部地區出現過大的應力，超過材料的許用應力，這就是所謂強度問題。為解決這類問題，就要求設計者事先計算出部件在各種可能受力情況下的最大應力，使其小於材料的許用應力。

另一種情況是，儘管結構未發生脆斷或疲勞破壞，但是為了保證整個車輛的運動性能，對其變形有一定要求。這些對變形有一定要求的問題稱為剛度問題。設計時應要求部件的變形小於許可值或剛度達到一定值。

汽車部件多處於運動工作狀態，受到地面作用的隨機干擾力，產生較大的動應力甚至發生共振，需要瞭解車身的振動頻率、振型、振幅大小、動應力等。這些都屬於結構動力學問題，對於設計者來說，必須事先瞭解和計算結構的動態性能，避開共振頻率，才能確保結構工作時能正常運行。

強度問題、剛度問題、振動噪聲問題、疲勞可靠性問題、碰撞安全問題等，都是汽車設計中必須考慮的問題。對汽車產品來說，要很好地全面解決它確實非常困難。其中最主要的原因是，汽車零部件幾何形狀複雜，受力狀態多樣，應力分佈難以協調，載荷分佈難以確定。在有限元法和計算機應用之前這些問題是很難解決的，現在借助於有限元法，可以解決複雜結構的分析問題，通過數值模擬獲得滿意的結果。

為了使結構既能安全、正常的工作，又能符合經濟的要求，就需要對其進行強度、剛度、疲勞和振動等方面的計算分析。在處理上述問題時，由於汽車部件形狀十分複雜，需要對其做出合理的簡化，這就是常說的建立計算模型，或稱為力學模型。一個複雜結構的計算簡圖的確定，需要對實際結構的全面瞭解，以及具備豐富的專業知識。

有限元建模步驟

總結結構有限元建模及分析的諸多方面，其主要步驟可歸納如下。

(1)瞭解問題，明確目的。在建模前要對實際問題的背景有深刻的瞭解，進行全面的、深入細緻的觀察≯明礡所要懈決問題的目的和要求，並按要求收集必要的數據，數據要可靠準確，這是模型的準備過程。

(2) 對結構進行簡化和假設。結構應力分析不是一個簡單的計算，它涉及的方面較多，又不可能考慮到所有因素，這就要求在明確目的、掌握資料的基礎上抓住主要矛盾，捨去一些次要因素，對分析對像進行適當的簡化，提出幾條合理的假設，不同的簡化和假設，有可能得出不同的模型和結果。簡化、假設到什麼程度，要根據具體問題和經驗去處理。

(3)建立模型，關鍵要注意模型各部件之間的連接關係，把握好連接特性。

(4)對模型進行分析、檢驗和修改。分析模型的目的是為了解釋現象、尋找規律，以便指導設計和修改設計。建模並不是目的，所以模型建立後要對模型進行分析，將此結果與實際問題進行比較，以驗證模型的合理性，必要時進行修改，調整參數。一般地，一個模型要經過反覆修改才能成功。

(5)模型的應用。通過結果分析，瞭解結構承載現狀，評價產品設計是否符合相關準則要求，如何改進設計，優化產品結構等，積累產品分析設計經驗。